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最大公約數(shù)：指能夠整除多個整數(shù)的最大正整數(shù)，而多個整數(shù)不能都為零，例如8和12的最大公約數(shù)為4；最小公倍數(shù)：兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)，例如6和24的最小公倍數(shù)為24。
演示案例：
c語言計(jì)算兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、計(jì)算兩個數(shù)的最大公約數(shù)
根據(jù)約數(shù)的定義可知，某個數(shù)的所有約數(shù)必不大于這個數(shù)本身，幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)必不大于其中任何一個數(shù)。要求任意兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)即求出一個不大于其中兩者中的任何一個，但又能同時整除兩個整數(shù)的最大自然數(shù)。
算法思路：按照從大（兩個整數(shù)中較小的數(shù)）到小（到最小的整數(shù)1）的順序求出第一個能同時整除兩個整數(shù)的自然數(shù)，即為所求。
代碼示例：
#include<stdio.h> int?main() { ????int?m,?n,?temp,?i; ????printf("請輸入任意2個數(shù):n"); ????scanf("%d%d",?&m,?&n); ????if(m<n>0;?i--)??/*按照從大到小的順序?qū)ふ覞M足條件的自然數(shù)*/ ????????if(m%i==0?&&?n%i==0) ????????{/*輸出滿足條件的自然數(shù)并結(jié)束循環(huán)*/ ????????????printf("%d?和?%d?的最大公約數(shù)為:?%dn",?m,?n,?i); ????????????break; ????????} ??? ????return?0; }</n></stdio.h>
輸出：
2、計(jì)算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
思路：求任意兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)，即求出一個最小的能同時被兩整數(shù)整除的自然數(shù)。
代碼示例：
#include<stdio.h> int?main() { ????int?m,?n,?temp,?i; ????printf("請輸入任意2個數(shù):n"); ????scanf("%d%d",?&m,?&n); ????if(m<n>0;?i++)??/*從大數(shù)開始尋找滿足條件的自然數(shù)*/ ????????if(i%m==0?&&?i%n==0) ????????{/*輸出滿足條件的自然數(shù)并結(jié)束循環(huán)*/ ????????????printf("%d?和?%d?的最小公倍數(shù)為:?%dn",?m,?n,?i); ????????????break; ????????} ??? ????return?0; }</n></stdio.h>
輸出：
最小公倍數(shù)也可以使用最大公約數(shù)來求，公式：
?● 最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約（因）數(shù)
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