構建高效的多維度哈希映射及前綴查詢方案
設計一個哈希映射函數，將多維度數據映射到唯一標識符（例如，f(a, b, c…) = uniqueid），同時支持根據前綴維度進行查詢（例如，查找所有以 ‘a’ 開頭的映射結果），是一個具有挑戰性的任務。 本文探討幾種實現方案，并分析其優劣。
假設已建立以下映射關系：
- f(a, b) = u1
- f(a, c) = u2
- f(x, y) = v1
且 f(a, b) ≠ f(b, a)。 目標是實現 f(a) = [u1, u2]，即查詢所有以 ‘a’ 為前綴的映射結果。
方案一：基于前綴的二次查詢
此方案先根據前綴查詢所有包含該前綴的維度組合，再逐一進行哈希映射。例如，查詢 f(a) 時，先找到 (a, b) 和 (a, c)，然后分別計算 f(a, b) 和 f(a, c) 獲取結果。
缺點：效率低下，需要進行多次哈希計算，尤其當數據量大且前綴匹配結果多時，性能嚴重下降。
方案二：預先存儲關聯關系
在計算 f(a, b) 時，除了存儲 f(a, b) = u1，還存儲 f(a) 與 u1 的關聯關系。 這樣，查詢 f(a) 時，可以直接獲取所有關聯的 u1, u2 等結果。
缺點：存儲空間開銷較大，需要額外存儲前綴與結果的關聯關系。 對于高維度數據，關聯關系的存儲和管理會變得復雜。
方案三：改進的哈希函數與數據結構
一種更優的方案是設計一個改進的哈希函數和數據結構。 我們可以使用 Trie 樹或類似的數據結構來存儲維度組合及其對應的哈希值。 Trie 樹能夠高效地進行前綴查詢。 哈希函數則需要能夠將多維度數據有效地映射到 Trie 樹的節點。
優點：高效的前綴查詢，空間開銷相對可控。
Java 實現示例 (方案三的簡化版):
此示例使用 HashMap 來簡化 Trie 樹的實現，適合中等規模的數據。 對于大規模數據，建議使用真正的 Trie 樹實現。
import java.util.*; import java.util.stream.*; class Dimension { String a, b; // 簡化維度 public Dimension(String a, String b) { this.a = a; this.b = b; } @Override public boolean equals(Object o) { if (this == o) return true; if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false; Dimension dimension = (Dimension) o; return Objects.equals(a, dimension.a) && Objects.equals(b, dimension.b); } @Override public int hashCode() { return Objects.hash(a, b); } } public class MultiDimensionHashMap { Map<Dimension, String> hashMap = new HashMap<>(); public void put(String a, String b, String uniqueId) { hashMap.put(new Dimension(a, b), uniqueId); } public List<String> get(String prefix) { return hashMap.entrySet().stream() .filter(entry -> entry.getKey().a.equals(prefix)) .map(Map.Entry::getValue) .collect(Collectors.toList()); } public static void main(String[] args) { MultiDimensionHashMap map = new MultiDimensionHashMap(); map.put("a", "b", "u1"); map.put("a", "c", "u2"); map.put("x", "y", "v1"); System.out.println(map.get("a")); // Output: [u1, u2] } }
總結：
選擇哪種方案取決于數據的規模、維度數量以及查詢頻率。 對于小規模數據，方案二相對簡單；對于大規模數據和高頻前綴查詢，方案三（或使用真正的 Trie 樹實現）效率更高。 方案一應盡量避免使用。
