經(jīng)緯度輪廓縮放算法中如何避免NaN值出現(xiàn)？

經(jīng)緯度輪廓縮放算法：精度與NaN值處理

本文分析基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的輪廓縮放算法實現(xiàn)中出現(xiàn)的NaN（非數(shù)值）問題。該算法根據(jù)輸入的經(jīng)緯度坐標(biāo)點集，利用特定算法（見圖示）進(jìn)行輪廓縮放。 算法流程：經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)墨卡托投影坐標(biāo) → 向量計算實現(xiàn)輪廓縮放 → 墨卡托坐標(biāo)轉(zhuǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)。然而，實際運行中，計算結(jié)果出現(xiàn)NaN，導(dǎo)致經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換失敗。

NaN的產(chǎn)生并非數(shù)值溢出，而是源于算法中的除零錯誤。算法使用向量運算，向量模長（norm）用作除數(shù)。當(dāng)起始點相同，計算相鄰坐標(biāo)點向量時，向量模長為零，引發(fā)除零錯誤，最終導(dǎo)致NaN。這解釋了結(jié)果中出現(xiàn)多個NaN的原因——循環(huán)遍歷到首個點時，由于使用了相同的起始點，產(chǎn)生了除零錯誤。

解決方案：避免除零錯誤

解決的關(guān)鍵在于避免除零錯誤。在計算向量模長前，需判斷起始點是否相同，并采取相應(yīng)措施：

1. 使用極小值替代零： 若向量模長為零，則用一個極小值（例如1e-10）代替。
2. 跳過相同起始點計算： 直接跳過起始點相同的計算，避免除零操作。

此外，需仔細(xì)檢查向量運算函數(shù)（例如VectorUtil），確保其能正確處理各種向量計算情況，避免潛在錯誤。 通過這些改進(jìn)，可以有效避免NaN的出現(xiàn)，確保算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。