經緯度坐標系下輪廓縮放算法出現NaN結果的原因是什么？

經緯度輪廓縮放算法及NaN值問題排查

本文分析基于經緯度坐標的輪廓縮放算法，并解釋代碼中出現NaN (非數值) 結果的原因。該算法通過向量運算，根據給定的經緯度點集計算縮放后的坐標。

算法流程主要包含以下步驟：

1. 坐標轉換: 使用geoTransform.geographic2Mercator函數將經緯度坐標轉換為墨卡托投影坐標，以便進行平面幾何計算。
2. 向量運算: 計算每個點與其相鄰點的向量，利用向量加法和模長計算縮放后的向量（縮放比例為常數6）。通過向量叉乘判斷角的類型（凹角或凸角），并相應調整向量方向。
3. 逆向轉換: 使用geoTransform.mercator2Geographic函數將縮放后的墨卡托坐標轉換回經緯度坐標。

NaN值出現的原因：

算法出現NaN值的主要原因是除零錯誤。代碼中，對于每個點，它計算與前一個點和后一個點的向量。如果首尾點坐標相同，則第一個點和最后一個點的向量計算將涉及自身，導致VectorUtil.norm函數計算向量模長時出現除以零的情況，從而產生NaN結果。

問題解決方法：

解決方法主要集中在避免除零錯誤上：

• 數據預處理: 在算法開始前，檢查并去除輸入經緯度點集中重復的首尾點。
• 算法改進: 在VectorUtil.norm函數或向量計算步驟中添加判斷條件，避免對零向量進行模長計算。 例如，在計算模長前檢查向量分量是否都為零。
• 代碼審查: 仔細檢查geoTransform和VectorUtil兩個自定義類，確保經緯度與墨卡托投影轉換的準確性，以及向量運算的正確性。排除這兩個類中可能存在的bug。

數值溢出的可能性較低，因為經緯度和墨卡托坐標的數值范圍相對有限，除非geoTransform類存在導致坐標值異常增長的bug。

總結：

NaN結果的根本原因是算法邏輯中存在的除零錯誤，這與輸入數據的特性和算法設計密切相關。通過數據預處理、算法改進和代碼審查，可以有效避免該錯誤，確保算法的穩定性和可靠性。